Cykle symetryczne

Oryginalny tytuł:

Symmetric Cycles

Zawartość książki:

Ta oryginalna monografia badawcza dotyczy różnych aspektów tego, w jaki sposób (w oparciu o dekompozycje wierzchołków grafów hipersześcianu względem ich cykli symetrycznych) zbiory wierzchołków powiązanych dyskretnych hipersześcianów, a także zbiory mocy odpowiadających im zbiorów naziemnych, wyłaniają się ze zorientowanych matroidów rzędu 2, z leżących u ich podstaw układów nierówności liniowych rzędu 2, a więc dosłownie z układów prostych przecinających wspólny punkt na kartce papieru.

Ujawnia to pewne piękne i wcześniej ukryte fragmenty prawdziwych podstaw matematyki dyskretnej. Główna obserwacja poczyniona i omówiona w książce z różnych punktów widzenia polega na tym, że 2t podzbiorów skończonego t-elementowego zbioru Et, które w naturalny sposób tworzą strukturę cykliczną (wystarczy t podzbiorów będących wierzchołkami ścieżki w cyklu), pozwala nam skonstruować dowolny z 2t podzbiorów zbioru Et za pomocą bardziej niż elementarnej procedury głosowania wyrażonej w podstawowych terminach algebry liniowej.

Monografia zainteresuje badaczy i studentów matematyki dyskretnej, informatyki teoretycznej, teorii funkcji boolowskich, kombinatoryki wyliczeniowej i kombinatoryki słów, optymalizacji kombinatorycznej, teorii kodowania, geometrii dyskretnej i obliczeniowej itp.