Całkowo-różniczkowe równania eliptyczne

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Integro-Differential Elliptic Equations

Zawartość książki:

Niniejsza monografia oferuje samodzielne wprowadzenie do teorii regularności dla całkowo-różniczkowych równań eliptycznych, w większości opracowanych w XXI wieku. Ta klasa równań znajduje zastosowanie w takich dziedzinach jak analiza, teoria prawdopodobieństwa, fizyka matematyczna oraz w kilku kontekstach w naukach stosowanych. Praca zawiera szczegółową prezentację wszystkich niezbędnych technik, z głównym naciskiem na główne idee, a nie na udowodnienie wszystkich wyników w ich największej ogólności.

Podstawowe bloki konstrukcyjne są prezentowane jako pierwsze, wraz z badaniem pierwiastka kwadratowego Laplaciana i słabych rozwiązań równań liniowych. Następnie rozwinięto teorię lepkości rozwiązań równań nieliniowych i przedstawiono dowody głównych znanych wyników w tym kontekście. Analiza kończy się badaniem problemów z przeszkodami dla operatorów całkowo-różniczkowych oraz ustaleniem regularności rozwiązań i wolnych granic.

Charakterystyczną cechą tej pracy jest to, że po raz pierwszy przedstawia ona prawie cały omawiany materiał w formie monograficznej, a kilka dowodów usprawnia, a często upraszcza, te zawarte w oryginalnych artykułach. Ponadto, różne otwarte problemy są wymienione we wszystkich rozdziałach.