Ocena:
Książka ta jest ogólnie chwalona za jej przejrzystość, rygorystyczność i wartość jako wprowadzenie do rachunku wariacyjnego, atrakcyjne zwłaszcza dla osób z silnym zapleczem matematycznym. Jest jednak również krytykowana za brak współczesnego kontekstu i pewne problemy z czytelnością, a także niską jakość druku.
Zalety:⬤ Dobrze napisane i przejrzyste wprowadzenie do rachunku wariacyjnego
⬤ rygorystyczne podejście
⬤ odpowiednie dla czytelników z doświadczeniem w rachunku i analizie
⬤ dobry stosunek jakości do ceny
⬤ kompleksowe ujęcie tematu
⬤ buduje koncepcje w uporządkowanej kolejności
⬤ doskonałe dla absolwentów i profesjonalistów potrzebujących przeglądu.
⬤ Brak nowoczesnego kontekstu
⬤ niektóre pojęcia mogą być niejasne bez silnego zaplecza matematycznego
⬤ problemy z jakością druku i oprawy
⬤ czasami trudny do odczytania
⬤ może nie być odpowiedni dla osób bez wykształcenia matematycznego.
(na podstawie 64 opinii czytelników)
Książka ta, oparta na serii wykładów prowadzonych przez I. M. Gelfanda na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym, w rzeczywistości znacznie wykracza poza materiał przedstawiony na wykładach. Celem jest przedstawienie elementów rachunku wariacyjnego w formie zarówno zrozumiałej, jak i wystarczająco nowoczesnej. Wiele uwagi poświęcono fizycznym zastosowaniom metod wariacyjnych, np. równaniom kanonicznym, wariacyjnym zasadom mechaniki i prawom zachowania.
Czytelnik, który chce jedynie zapoznać się z najbardziej podstawowymi pojęciami i metodami rachunku wariacyjnego, musi przestudiować tylko pierwszy rozdział. Studenci pragnący bardziej obszernego traktowania znajdą jednak w pierwszych sześciu rozdziałach kompletny kurs na poziomie uniwersyteckim, w tym teorię pól i warunki wystarczające dla słabych i silnych ekstremów. Rozdział 7 rozważa zastosowanie metod wariacyjnych do badania układów o nieskończonych stopniach swobody, a rozdział 8 zajmuje się metodami bezpośrednimi w rachunku wariacyjnym. Problemy pojawiające się po każdym rozdziale zostały opracowane specjalnie na potrzeby tego anglojęzycznego wydania, a wiele z nich zawiera dodatkowe komentarze do odpowiednich części tekstu. Tekst uzupełniają dwa dodatki i propozycje lektur uzupełniających.
To niedrogie, nowe wydanie, gruntownie zmienione i poprawione przez tłumacza, zostanie z zadowoleniem przyjęte przez zaawansowanych studentów studiów licencjackich i magisterskich z matematyki i fizyki.
