Bimonoidy dla układów hiperpłaszczyznowych

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Bimonoids for Hyperplane Arrangements

Zawartość książki:

Celem niniejszej monografii jest rozwinięcie teorii Hopfa w nowym otoczeniu, którego centralnym elementem jest układ hiperpłaszczyzn rzeczywistych. Nowa teoria jest równoległa do klasycznej teorii połączonych algebr Hopfa i odnosi się do niej, gdy jest wyspecjalizowana do układu warkocza.

Teoria gatunków kombinatorycznych Joyala, idee z teorii budynków Cyca i praca Roty nad algebrami incydencji inspirują i znajdują wspólny wyraz w tej teorii. Autorzy wprowadzają pojęcia monoidu, komonoidu, bimonoidu i monoidu Lie względem ustalonego układu hiperpłaszczyzn. Konstruują również uniwersalne bimonoidy, wykorzystując uogólnienia klasycznych pojęć shuffle i quasishuffle, oraz ustanawiają twierdzenia Borela-Hopfa, Poincara-Birkhoffa-Witta i Cartiera-Milnora-Moore'a w tym kontekście.

Ta monografia otwiera rozległy nowy obszar badań. Będzie ona interesująca dla studentów i badaczy zajmujących się układami hiperpłaszczyznowymi, teorią półgrup, algebrami Hopfa, algebraiczną teorią związków, operadami i teorią kategorii.