Bifurkacja i stabilność w nieliniowych układach dynamicznych

Oryginalny tytuł:

Bifurcation and Stability in Nonlinear Dynamical Systems

Zawartość książki:

Książka ta systematycznie przedstawia fundamentalną teorię lokalnej analizy bifurkacji i stabilności równowag w nieliniowych układach dynamicznych. Do tej pory nie było skutecznego sposobu badania stabilności i bifurkacji układów dynamicznych z równowagami osobliwymi wyższego rzędu.

Na przykład, układy dynamiczne o nieskończonej równowadze mają osobliwość wyższego rzędu, która dramatycznie zmienia zachowanie dynamiczne i posiada podobne cechy nieciągłych układów dynamicznych. Przedstawiono stabilność i bifurkację równowag na określonym wektorze własnym, a stabilność spiralną i bifurkację Hopfa równowag w układach nieliniowych przedstawiono za pomocą transformacji szeregu Fouriera. Bifurkacja i stabilność równowag osobliwości wyższego rzędu są przedstawiane za pomocą układów wielomianowych (2m) i (2m+1) stopnia.

Na podstawie analizy lokalnej omówiono dynamikę układów o nieskończonej równowadze. Badania nad układami nieskończenie równowagowymi wprowadzą nas w nową erę układów dynamicznych i sterowania.