Bayesowskie podejście do kurczenia się i rzadkiego szacowania

Oryginalny tytuł:

Bayesian Approaches to Shrinkage and Sparse Estimation

Zawartość książki:

Bayesian Approaches to Shrinkage and Sparse Estimation wprowadza czytelnika w świat bayesowskiego określania modeli poprzez przegląd nowoczesnych algorytmów i metodologii kurczenia się i selekcji zmiennych.

Wnioskowanie bayesowskie jest naturalną probabilistyczną strukturą do kwantyfikacji niepewności i uczenia się o parametrach modelu, a ta cecha jest szczególnie ważna dla wnioskowania w nowoczesnych modelach o dużych wymiarach i zwiększonej złożoności. Autorzy zaczynają od regresji liniowej, aby wprowadzić różne klasy priorów, które prowadzą do estymatorów kurczących się/rozproszonych o wartości porównywalnej z popularnymi estymatorami ukaranej wiarygodności (np.

ridge, LASSO). Badają różne metody dokładnego i przybliżonego wnioskowania oraz omawiają ich zalety i wady. Na koniec zbadano, w jaki sposób priorytety opracowane dla prostej regresji można w prosty sposób rozszerzyć na różne klasy interesujących modeli ekonometrycznych.

W szczególności rozważane są następujące studia przypadków, które demonstrują zastosowanie bayesowskich strategii kurczenia się i selekcji zmiennych w popularnych kontekstach ekonometrycznych: i) wektorowe modele autoregresyjne; ii) modele czynnikowe; iii) regresje zmiennych w czasie parametrów; iv) selekcja czynników zakłócających w modelach efektów leczenia; oraz v) modele regresji kwantylowej. Pakiet MATLAB i towarzysząca mu instrukcja techniczna pozwalają czytelnikowi na odtworzenie wielu algorytmów opisanych w tym przeglądzie.