Asymptotic Perturbation Methods
Asymptotyczne metody perturbacyjne
Spójny przegląd zaawansowanych metod matematycznych do rozwiązywania równań różniczkowych w fizyce
Asymptotyczne metody perturbacyjne dla nieliniowych równań różniczkowych w fizyce zajmują się nieliniowością w różnych dziedzinach fizyki z punktu widzenia jej matematycznego opisu w postaci nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych i przedstawiają ujednolicony pogląd na układy nieliniowe w fizyce, zapewniając wspólne ramy dla uzyskania przybliżonych rozwiązań odpowiednich nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych w oparciu o asymptotyczną metodę perturbacyjną.
Oprócz kompletnego pokrycia skomplikowanego tematu, godną uwagi cechą książki jest nacisk na zastosowania. W całym tekście znajduje się kilka przykładów, a co najważniejsze, podstawy naukowe są wyjaśnione na podstawowym poziomie i ściśle zintegrowane z teorią matematyczną, aby umożliwić czytelnikowi płynne zrozumienie.
Aby w pełni zrozumieć koncepcje zawarte w tej książce, konieczne jest posiadanie rachunku różniczkowego i podstaw fizyki.
Napisana przez wysoko wykwalifikowanego autora ze znaczącymi osiągnięciami w tej dziedzinie, Asymptotic Perturbation Methods for Nonlinear Differential Equations in Physics obejmuje przykładowe tematy, takie jak: Zastosowanie różnych smaków asymptotycznej metody perturbacji, takich jak metoda Maccariego do rządzących równań układu nieliniowego Oscylatory nieliniowe, cykle graniczne i ich bifurkacje, iterowane mapy nieliniowe, układy ciągłe i nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe (NPDE) Układy nieliniowe, takie jak oscylator van der Pola, z zaawansowanym omówieniem fizyki plazmy, mechaniki kwantowej, fizyki cząstek elementarnych, kosmologii i układów chaotycznych Bifurkacja nieskończonego okresu w nieliniowym równaniu Schrodingera oraz rozwiązania fraktalne i chaotyczne w NPDEs
Książka Asymptotic Perturbation Methods for Nonlinear Differential Equations in Physics jest idealna na kurs wprowadzający na poziomie seniora lub pierwszego roku studiów magisterskich. Jest to również bardzo cenne źródło informacji dla każdego profesjonalnego naukowca, który nie posiada dogłębnej wiedzy na temat fizyki nieliniowej.