Asymptotic Frame Theory for Analog Coding
W ciągu ostatnich dwóch dekad ramki stały się narzędziami w projektowaniu systemów przetwarzania sygnałów i komunikacji, w których wymagana jest redundancja. Wymieńmy tylko kilka z nich: sekwencje rozpraszające dla wielokrotnego dostępu z podziałem kodowym, nadkompletne reprezentacje dla kodowania źródeł z wielokrotnym opisem, kody czasoprzestrzenne, macierze detekcji dla skompresowanego wykrywania, a ostatnio kody dla niewiarygodnych obliczeń rozproszonych.
W tej książce autorzy opracowują teoretyczną charakterystykę informacji dla podzbiorów ramek. Podramki te pojawiają się w konfiguracjach obejmujących wymazywanie (komunikacja), losową aktywność użytkownika (dostęp wielokrotny) lub rzadkość (przetwarzanie sygnału), oprócz szumu kanału lub kwantyzacji. Pracując na przecięciu teorii informacji i sąsiednich dyscyplin, autorzy zapewniają kompleksowe badanie tego nowego rozwoju, który może radykalnie poprawić wydajność kodów stosowanych w takich systemach.
Autorzy rozpoczynają od wprowadzenia do podstawowej teorii matematycznej, w tym miar wydajności, teorii ram i teorii macierzy losowych. Następnie przechodzą do dwóch bardzo ważnych punktów, które łączą teorię ram z teorią macierzy losowych i pokazują możliwość, że Equiangular Tight Frames zapewniają lepszą wydajność niż inne klasy.
Książka ta stanowi zwięzły i dogłębny punkt wyjścia dla studentów, badaczy i praktyków pracujących nad różnymi problemami związanymi z komunikacją i przetwarzaniem sygnałów.