Analiza numeryczna metod falkowych: Tom 32

Opinie czytelników

Recenzje prezentują kontrastujące poglądy na temat książki, przy czym jeden recenzent krytykuje tytuł za mylący i nie skupiający się na praktycznych zastosowaniach falek, podczas gdy inny chwali go za kompleksowe podejście do przecięcia falek i analizy numerycznej.

Książka zapewnia systematyczną prezentację interakcji między falkami a analizą numeryczną, wzbogacając zrozumienie i koncepcje matematyki stosowanej. Jest postrzegana jako wartościowa dla studentów uczących się podstaw dyskretyzacji z PDE i analizy.

Tytuł jest mylący, ponieważ sugeruje skupienie się na praktycznych zastosowaniach falek, podczas gdy treść jest bardziej teoretyczna i nie zawiera konkretnych przykładów użycia falek.

(na podstawie 2 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Numerical Analysis of Wavelet Methods: Volume 32

Zawartość książki:

Od czasu ich wprowadzenia w latach 80-tych, falki stały się potężnym narzędziem w analizie matematycznej, z zastosowaniami takimi jak kompresja obrazu, estymacja statystyczna i symulacja numeryczna równań różniczkowych cząstkowych. Jedną z ich głównych atrakcyjnych cech jest zdolność do dokładnego reprezentowania dość ogólnych funkcji za pomocą niewielkiej liczby adaptacyjnie dobranych współczynników falkowych, a także do scharakteryzowania gładkości takich funkcji na podstawie numerycznego zachowania tych współczynników. Filar teoretyczny, który leży u podstaw takich właściwości, obejmuje teorię aproksymacji i przestrzenie funkcyjne i odgrywa kluczową rolę w analizie metod numerycznych opartych na falkach. Ta książka oferuje samodzielne traktowanie falek, które obejmuje ten teoretyczny filar i jego zastosowania do numerycznego traktowania równań różniczkowych cząstkowych. Jej kluczowe cechy to:

1. Samodzielne wprowadzenie do baz falkowych i powiązanych algorytmów numerycznych, od najprostszych przykładów po najbardziej użyteczne numerycznie konstrukcje ogólne.

2. Pełne omówienie podstaw teoretycznych, które są kluczowe dla analizy falek i innych powiązanych metod wieloskalowych: przestrzenie funkcyjne, aproksymacja liniowa i nieliniowa, teoria interpolacji.

3. Zastosowania tych pojęć do numerycznego przetwarzania równań różniczkowych cząstkowych: wielopoziomowe kondycjonowanie wstępne, rzadkie aproksymacje operatorów różniczkowych i całkowych, adaptacyjne strategie dyskretyzacji.