Analiza funkcjonalna - podstawowe wprowadzenie

Opinie czytelników

Książka zawiera mieszankę opinii od użytkowników. Jeden z recenzentów krytykuje niezręczny język i fizyczną jakość książki, podczas gdy inny chwali jej przejrzystość i samodzielny charakter.

Jasne wyjaśnienia, szczegółowe przykłady, samodzielny materiał, który nie wymaga dodatkowych źródeł, odpowiedni dla osób posiadających wcześniejszą wiedzę z algebry liniowej i analizy.

Dziwny i czasami trudny do odczytania język, oznaki słabego tłumaczenia i problemy z trwałością fizyczną z rozdzielającymi się stronami.

(na podstawie 2 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Functional Analysis - An Elementary Introduction

Zawartość książki:

Książka ta wprowadza do analizy funkcjonalnej na poziomie elementarnym, nie zakładając żadnego doświadczenia w analizie rzeczywistej, na przykład w przestrzeniach metrycznych lub całkowaniu Lebesgue'a. Koncentruje się ona na pojęciach i metodach istotnych w kontekstach stosowanych, takich jak metody wariacyjne na przestrzeniach Hilberta, szeregi Neumanna, rozszerzenia wartości własnych dla zwartych operatorów samosprzężonych, słabe różniczkowanie i przestrzenie Sobolewa na przedziałach oraz modelowe zastosowania do równań różniczkowych i całkowych.

Poza tym, końcowe rozdziały dotyczące twierdzenia o jednorodnej ograniczoności, twierdzenia o otwartym odwzorowaniu i twierdzenia Hahna-Banacha stanowią odskocznię do bardziej zaawansowanych tekstów. Ekspozycja jest jasna i rygorystyczna, z pełnymi i szczegółowymi dowodami. Wiele przykładów ilustruje nowe pojęcia i wyniki.

Każdy rozdział kończy się dużą kolekcją ćwiczeń, z których niektóre są przywoływane na marginesie tekstu, dostosowanych do potrzeb studenta trawiącego nowy materiał. Opcjonalne sekcje i rozdziały uzupełniają obowiązkowe części i pozwalają na modułowe nauczanie od poziomu podstawowego do poziomu honorowego.