Analiza Fouriera wyższego rzędu i jej zastosowania

Oryginalny tytuł:

Higher-order Fourier Analysis and Applications

Zawartość książki:

Higher-order Fourier Analysis and Applications stanowi wprowadzenie do dziedziny analizy Fouriera wyższego rzędu z naciskiem na jej zastosowania w informatyce teoretycznej. Analiza Fouriera wyższego rzędu jest rozszerzeniem klasycznej analizy Fouriera.

Została ona opracowana przez kilku matematyków w ciągu ostatnich kilku dekad w celu zbadania problemów w dziedzinie matematyki zwanej kombinatoryką addytywną, która zajmuje się przede wszystkim wzorami liniowymi, takimi jak postępy arytmetyczne w podzbiorach liczb całkowitych. Monografia podzielona jest na trzy części: Część I omawia testowanie liniowości i jego uogólnienie na wielomiany wyższych stopni. Część II przedstawia podstawowe wyniki teorii analizy Fouriera wyższego rzędu.

Część III wykorzystuje narzędzia opracowane w części II do udowodnienia pewnych ogólnych wyników dotyczących testowania własności algebraicznych. Opisuje zastosowania teorii analizy Fouriera wyższego rzędu w informatyce teoretycznej i w tym celu przedstawia podstawy tej teorii poprzez takie zastosowania; w szczególności w obszarze testowania własności.