Analiza częstotliwości wierzchołków sygnałów graficznych

Oryginalny tytuł:

Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals

Zawartość książki:

Niniejsza książka wprowadza nowe metody analizy sygnałów grafowych o zmiennych wierzchołkach. W wielu rzeczywistych scenariuszach domena wykrywania danych nie jest regularną siatką, ale bardziej złożoną siecią składającą się z punktów pomiarowych (wierzchołków) i krawędzi (łączących punkty pomiarowe). Co więcej, geometria wykrywania lub właściwości sygnału definiują relacje między wykrytymi punktami sygnału. Nawet w przypadku danych wykrytych w dobrze zdefiniowanej dziedzinie czasu lub przestrzeni, wprowadzenie nowych relacji między punktami pomiarowymi może przynieść nowe spostrzeżenia w analizie i skutkować bardziej zaawansowanymi technikami przetwarzania danych. Domena danych, w tych przypadkach i omówiona w tej książce, jest zdefiniowana przez graf. Grafy wykorzystują podstawowe relacje między punktami danych. Przetwarzanie sygnałów, których domeny detekcji są zdefiniowane przez grafy, spowodowało, że przetwarzanie danych grafowych stało się nową dziedziną w przetwarzaniu sygnałów.

Chociaż techniki przetwarzania sygnałów do analizy sygnałów zmiennych w czasie są dobrze ugruntowane, odpowiadające im równoważne podejścia do przetwarzania sygnałów grafowych są wciąż w powijakach. Niniejsza książka przedstawia nowatorskie podejścia do analizy sygnałów grafowych zmiennych w wierzchołkach. Metody analizy wierzchołkowo-częstotliwościowej wykorzystują macierz Laplaciana lub macierz przyległości do ustanowienia połączeń między wierzchołkiem a domeną widmową (częstotliwościową) w celu analizy lokalnego zachowania sygnału, gdzie połączenia krawędzi są wykorzystywane do lokalizacji sygnału grafowego. Książka stosuje połączone koncepcje z analiz czasowo-częstotliwościowych i falkowych klasycznego przetwarzania sygnałów do analizy sygnałów grafowych.

Obejmując narzędzia analityczne do zastosowań zmiennych w wierzchołkach, książka ta jest interesująca dla badaczy i praktyków w inżynierii, nauce, neuronauce, przetwarzaniu genomu, by wymienić tylko kilka. Jest to również cenne źródło wiedzy dla studentów studiów podyplomowych i naukowców pragnących poszerzyć swoją wiedzę na temat teorii analizy częstotliwości wierzchołków i jej zastosowań.

Książka składa się z 15 rozdziałów napisanych przez 41 czołowych badaczy w tej dziedzinie.