Algorytmy wyszukiwania wzorców, rankingu i wyboru dla optymalizacji systemów stochastycznych o zmiennej mieszanej

Oryginalny tytuł:

Pattern Search Ranking and Selection Algorithms for Mixed-Variable Optimization of Stochastic Systems

Zawartość książki:

Wprowadzono i przeanalizowano nową klasę algorytmów dla problemów optymalizacyjnych z ograniczeniami liniowymi i stochastycznymi funkcjami celu oraz różnymi typami zmiennych projektowych. Uogólniona klasa algorytmów wyszukiwania wzorców (GPS) jest rozszerzona na nowe ustawienie problemu, w którym oceny funkcji celu wymagają próbkowania z modelu systemu stochastycznego.

Podejście to łączy GPS z procedurami statystycznymi rankingu i selekcji (RS) w celu wyboru nowych iteracji. Algorytmy wolne od pochodnych wymagają jedynie odpowiedzi symulacyjnych czarnej skrzynki i mają zastosowanie w domenach z mieszanymi zmiennymi (ciągłymi, dyskretnymi numerycznymi i dyskretnymi kategorycznymi) w celu uwzględnienia ograniczeń granicznych i liniowych na zmiennych ciągłych. Analiza zbieżności dla ogólnej klasy algorytmów ustanawia prawie pewną zbieżność kolejnych iteracji do punktów stacjonarnych odpowiednio zdefiniowanych w domenie zmiennych mieszanych.

Dodatkowo zaimplementowano konkretne instancje algorytmu, które zapewniają ulepszenia obliczeniowe podstawowego algorytmu. Alternatywy implementacyjne obejmują wykorzystanie nowoczesnych procedur RS zaprojektowanych w celu zapewnienia skutecznych strategii próbkowania oraz wykorzystanie funkcji zastępczych, które rozszerzają wyszukiwanie poprzez przybliżenie nieznanej funkcji celu za pomocą nieparametrycznych powierzchni odpowiedzi.

W ocenie obliczeniowej, sześć wariantów algorytmu jest testowanych wraz z czterema konkurencyjnymi metodami na 26 standardowych problemach testowych. Wyniki numeryczne potwierdzają wykorzystanie zaawansowanych implementacji jako sposobu na poprawę wydajności algorytmu.