Algorytmy spektralne

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Spectral Algorithms

Zawartość książki:

Metody spektralne odnoszą się do wykorzystania wartości własnych, wektorów własnych, wartości osobliwych i wektorów osobliwych. Są one szeroko stosowane w inżynierii, matematyce stosowanej i statystyce.

Od niedawna metody spektralne znajdują liczne zastosowania w informatyce, zarówno w przypadku problemów "dyskretnych", jak i "ciągłych". Algorytmy spektralne opisują nowoczesne zastosowania metod spektralnych oraz nowe algorytmy estymacji parametrów spektralnych. Pierwsza część książki przedstawia zastosowania metod spektralnych do problemów z różnych dziedzin, w tym optymalizacji kombinatorycznej, uczenia się i klastrowania.

Druga część książki jest motywowana względami efektywności. Cechą wielu współczesnych aplikacji jest ogromna ilość danych wejściowych.

Podczas gdy wyrafinowane algorytmy do obliczeń macierzowych zostały opracowane w ciągu stulecia, nowszym osiągnięciem są algorytmy oparte na "próbkowaniu w locie" z ogromnych macierzy. Dobre oszacowania wartości osobliwych i przybliżenia niskiej rangi całej macierzy można udowodnić na podstawie próbki.

Główny nacisk w drugiej części książki położony jest na przedstawienie tych metod próbkowania z rygorystycznymi granicami błędu. Przedstawiono również najnowsze rozszerzenia metod spektralnych z macierzy na tensory i ich zastosowania do niektórych problemów optymalizacji kombinatorycznej.