Algorytmy proksymalne

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Proximal Algorithms

Zawartość książki:

Algorytmy proksymalne omawiają operatory proksymalne i algorytmy proksymalne, a także ilustrują ich zastosowanie do standardowej i rozproszonej optymalizacji wypukłej w ogólności, a w szczególności do wielu interesujących ostatnio zastosowań. Podobnie jak metoda Newtona jest standardowym narzędziem do rozwiązywania nieskrępowanych, gładkich problemów optymalizacyjnych o niewielkich rozmiarach, algorytmy proksymalne mogą być postrzegane jako analogiczne narzędzie dla niepłynnych, ograniczonych, wielkoskalowych lub rozproszonych wersji tych problemów.

Mają one bardzo ogólne zastosowanie, ale szczególnie dobrze nadają się do rozwiązywania problemów o dużym znaczeniu, obejmujących duże lub wielowymiarowe zbiory danych. Metody proksymalne znajdują się na wyższym poziomie abstrakcji niż klasyczne algorytmy, takie jak metoda Newtona: podstawową operacją jest ocena operatora proksymalnego funkcji, co samo w sobie wymaga rozwiązania małego wypukłego problemu optymalizacyjnego.

Te podproblemy, które uogólniają problem rzutowania punktu na zbiór wypukły, często dopuszczają rozwiązania w postaci zamkniętej lub mogą być rozwiązane bardzo szybko za pomocą standardowych lub prostych wyspecjalizowanych metod. Algorytmy proksymalne omawiają różne interpretacje operatorów i algorytmów proksymalnych, analizują ich powiązania z wieloma innymi tematami z zakresu optymalizacji i matematyki stosowanej, analizują niektóre popularne algorytmy i podają wiele przykładów operatorów proksymalnych, które często pojawiają się w praktyce.