Algebra Fr Einsteiger: Von Der Gleichungsauflsung Zur Galois-Theorie

Opinie czytelników

Recenzent wyraził frustrację z powodu książki, uważając, że brakuje jej jasności i wystarczających szczegółów wyjaśniających złożone koncepcje teorii Galois. Poszukiwał bardziej przystępnego wprowadzenia, ale uznał, że książka jest nieodpowiednia.

Książka próbuje objąć głęboką i abstrakcyjną teorię, co jest ambitnym celem, biorąc pod uwagę złożoność teorii Galois.

Wyjaśnienia są często niejasne, brakuje w nich kluczowych kroków pośrednich i nie zapewniają wystarczającej motywacji dla ważnych pojęć. Recenzent sugeruje, że istnieją bardziej przystępne i pomocne zasoby dostępne online.

(na podstawie 1 opinii czytelników)

Zawartość książki:

Książka ta jest łatwym do zrozumienia wprowadzeniem do algebry, które kładzie nacisk na aspekty historyczne i konkretne.

Wspólnym wątkiem jest jeden z klasycznych i fundamentalnych problemów algebry: równania kwadratowe były rozwiązywane już 4000 lat temu. W XVI wieku znaleziono ogólne wzory rozwiązań dla równań trzeciego i czwartego stopnia, ale analogiczne próby dla równań piątego stopnia zakończyły się niepowodzeniem.

Po prawie trzystu latach poszukiwań doprowadziło to w końcu do ustanowienia tak zwanej teorii Galois: można ją wykorzystać do określenia, czy równanie można rozwiązać za pomocą zagnieżdżonych wyrażeń pierwiastkowych. Książka stanowi dobrą motywację dla współczesnej teorii Galois, która często wydaje się abstrakcyjna i trudna dla studentów. Zgodnie z intencją książki, aby uwzględnić również historię algebry, w tym nowym wydaniu dodano różne faksymile.

Oprócz faksymiliów, w szczególności pierwszy rozdział został znacznie rozszerzony, tak aby odpowiednie konteksty kulturowe i historyczne epok aż do Cardano stały się jaśniejsze. Wreszcie, kilka uwag na temat tła historycznego i matematycznego zostało dodanych do rozdziału dotyczącego dowodu Artina na główne twierdzenie teorii Galois.