Ocena:
Książka jest dobrze oceniana za przejrzystą prezentację pojęć algebry abstrakcyjnej, w szczególności teorii grup i teorii Galois. Służy jako wprowadzenie do tych tematów i jest odpowiednia dla studentów z wcześniejszą ekspozycją na algebrę. Chociaż wiele recenzji chwali jej strukturę i przejrzystość, inni zauważają, że może ona nie być odpowiednia dla początkujących bez solidnego przygotowania w zakresie permutacji i algebry abstrakcyjnej. Organizacja i niektóre aspekty pisania zostały skrytykowane.
Zalety:⬤ Doskonałe wprowadzenie do algebry abstrakcyjnej skoncentrowane na teorii grup i teorii Galois.
⬤ Przejrzysta struktura i prezentacja pojęć.
⬤ Zapewnia dobre ramy dla zrozumienia dowodów i formatu definicja-twierdzenie-dowód.
⬤ Zawiera dobrze dobrane diagramy, które pomagają uczącym się wzrokowcom.
⬤ Dobre ćwiczenia i pytania praktyczne.
⬤ Wciągający kontekst historyczny związany z rozwojem omawianej matematyki.
⬤ Nieodpowiednie dla osób bez wcześniejszej wiedzy na temat permutacji i algebry abstrakcyjnej.
⬤ Niektóre dowody są uważane za trudne do zrozumienia lub niekompletne.
⬤ Organizacja materiału, w tym istotne koncepcje umieszczone w dodatkach, są krytykowane.
⬤ Styl pisania może być niezgrabny lub nieformalny, z pewnymi problemami językowymi.
⬤ Niespójności w dogłębności wyjaśnień i jasności mogą prowadzić do nieporozumień.
(na podstawie 12 opinii czytelników)
Abstract Algebra and Solution by Radicals
Ten zaawansowany tekst na poziomie licencjackim został polecony do kształcenia nauczycieli przez The American Mathematical Monthly i chwalony jako najbardziej czytelna książka. Idealne wprowadzenie do grup i teorii Galois, zapewnia studentom docenienie abstrakcji i arbitralnych systemów postulatywnych, idei, które są kluczowe dla automatyki.
Autorzy traktują równanie algebraiczne i odkrycie nierozstrzygalności kwinty jako temat przewodni. Zaczynając od grup, pierścieni, pól i wielomianów, przechodzą do teorii Galois, rodników i pierwiastków jedności oraz rozwiązań za pomocą rodników.
Trzynaście dodatków uzupełnia ten tom, wraz z licznymi przykładami, ilustracjami, komentarzami i ćwiczeniami. Studenci, którzy ukończyli kurs algebry lub rachunku różniczkowego na pierwszym roku studiów, uznają ten podręcznik za przystępny i dobrze napisany.