Abstract Algebraic Logic. Podręcznik wprowadzający

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 5 głosach.

Oryginalny tytuł:

Abstract Algebraic Logic. An Introductory Textbook

Zawartość książki:

Abstrakcyjna logika algebraiczna jest bardziej ogólną i abstrakcyjną stroną logiki algebraicznej, gałęzi matematyki, która bada powiązania między logikami i ich semantyką opartą na algebrze. Ta wyłaniająca się poddziedzina logiki matematycznej skonsolidowała się od lat 80.

i jest uważana za logikę algebraiczną XXI wieku; jako taka staje się coraz bardziej niezbędnym narzędziem do systematycznego podejścia do algebraicznego badania dowolnej logiki (głównie zdaniowej). Książka ta jest podręcznikiem wprowadzającym do abstrakcyjnej logiki algebraicznej i przyjmuje podejście oddolne, traktując najpierw logiki z prostszym badaniem algebraicznym, takie jak logiki implikacyjne Rasiowej, a następnie prowadzi czytelników, poprzez kolejne etapy uogólniania i abstrakcji, do poznania coraz bardziej skomplikowanych semantyk opartych na algebrze. Cały rozdział poświęcony jest teorii algebraizowalnych logik Blocka i Pigozziego, dowodząc głównych twierdzeń i włączając późniejsze osiągnięcia innych badaczy.

Po rozdziale zawierającym podstawy klasycznej teorii macierzy, jeden rozdział poświęcony jest dogłębnej ekspozycji semantyki uogólnionych macierzy. Istnieją również dwa bardziej zaawansowane rozdziały zawierające wprowadzenie do dwóch hierarchii, które organizują logiczny krajobraz zgodnie z kryteriami abstrakcyjnej logiki algebraicznej, hierarchii Leibniza i hierarchii Fregego.

W całej książce szczególną uwagę poświęcono prezentacji i klasyfikacji kilkudziesięciu przykładów poszczególnych logik. Książka jest adresowana do matematyków i logików z niewielkim lub żadnym wcześniejszym kontaktem z logiką algebraiczną. Pewna znajomość przykładów logik nieklasycznych jest pożądana, aby docenić niezwykle ogólną teorię.

Książka jest napisana z myślą o studentach (lub początkujących w tej dziedzinie) i łączy w sobie styl podręcznika w głównych sekcjach, w tym ponad 400 starannie ocenionych ćwiczeń, ze stylem przeglądu w ekspozycji niektórych kierunków badań. Książka zawiera rozproszone notatki historyczne i liczne odniesienia bibliograficzne.