Handbook of Convex Geometry
Handbook of Convex Geometry, Volume B oferuje przegląd geometrii wypukłej i jej wielu konsekwencji oraz powiązań z innymi dziedzinami matematyki, w tym z wypukłością, siatkami, krystalografią i funkcjami wypukłymi.
W pierwszej kolejności przedstawiono informacje na temat geometrii liczb, punktów kratowych oraz upakowania i pokrycia zbiorami wypukłymi. Dyskusje koncentrują się na upakowaniu w przestrzeniach nieeuklidesowych, problemach na płaszczyźnie euklidesowej, ogólnych ciałach wypukłych, złożoności obliczeniowej problemu punktu kratowego, centralnie symetrycznych ciałach wypukłych, teorii redukcji oraz kratach i przestrzeni krat. Następnie tekst analizuje skończone upakowanie i pokrycie oraz kafelkowanie, w tym kafelkowanie płaszczyznowe, kafelkowanie jednościenne, kafelkowanie binowe i problemy z kiełbasą.
W manuskrypcie omówione są wartościowania i dysekcje, krystalografia geometryczna, wypukłość i geometria różniczkowa oraz funkcje wypukłe. Tematy obejmują różniczkowalność, nierówności, twierdzenia o wyjątkowości dla wypukłych hiperpowierzchni, mieszane wyróżniki i mieszane objętości, różniczkową geometryczną charakterystykę wypukłości, redukcję form kwadratowych i skończone grupy operacji symetrii.
Wybór ten jest niezawodnym źródłem danych dla matematyków i badaczy zainteresowanych geometrią wypukłą.
