Ocena:
Książka służy jako notatki z wykładów wprowadzające pojęcia topologii i geometrii różniczkowej dla fizyków. Podczas gdy niektórzy czytelnicy doceniają jej zwięzły i prosty styl, inni krytykują jej brak głębi i wyjaśnień, uznając ją za nieodpowiednią dla tych, którzy szukają kompletnego podręcznika. Zakłada on posiadanie podstaw matematyki i może nie być odpowiedni dla czytelników bez wystarczającej wiedzy podstawowej.
Zalety:⬤ Zwięzły i przejrzysty styl pisania.
⬤ Dobre wprowadzenie do terminologii geometrii różniczkowej.
⬤ Odpowiednia dla fizyków szukających krótkiego przeglądu bez ciężkiego zaplecza matematycznego.
⬤ Zawiera interesujące treści dla osób zaznajomionych z tematem.
⬤ Niedroga w porównaniu do innych tekstów.
⬤ Nie jest kompletnym podręcznikiem
⬤ Brakuje szczegółowych wyjaśnień i dowodów.
⬤ Zakłada wcześniejszą znajomość zaawansowanej matematyki
⬤ Terminy są używane bez definicji.
⬤ Niektórzy czytelnicy zauważają niechlujny styl, z definicjami i treściami przedstawionymi raczej przypadkowo.
⬤ Ograniczone wyjaśnienie notacji, które mogą być nieznane fizykom.
(na podstawie 7 opinii czytelników)
Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)
Niniejsze wydanie nieocenionego tekstu Modern Differential Geometry for Physicists zawiera dodatkowy rozdział wprowadzający niektóre z podstawowych idei topologii ogólnej potrzebnych w geometrii różniczkowej.
Wprowadzono również szereg drobnych poprawek i uzupełnień. Te notatki z wykładów są treścią kursu wprowadzającego do nowoczesnej, wolnej od współrzędnych geometrii różniczkowej, w którym biorą udział doktoranci pierwszego roku fizyki teoretycznej lub studenci uczęszczający na roczny kurs magisterski "Pola kwantowe i siły fundamentalne" w Imperial College.
Książka dotyczy w całości matematyki właściwej, choć nacisk i szczegółowe tematy zostały wybrane z uwzględnieniem sposobu, w jaki geometria różniczkowa jest obecnie stosowana w nowoczesnej fizyce teoretycznej. Obejmuje to nie tylko tradycyjny obszar ogólnej teorii względności, ale także teorię pól Yanga-Millsa, nieliniowe modele sigma i inne rodzaje nieliniowych układów polowych, które występują we współczesnej kwantowej teorii pola. Tom podzielony jest na cztery części: (i) wprowadzenie do topologii ogólnej; (ii) wprowadzenie do geometrii różniczkowej wolnej od współrzędnych; (iii) geometryczne aspekty teorii grup Lie i działań grup Lie na rozmaitościach; (iv) wprowadzenie do teorii wiązek włóknistych.
We wprowadzeniu do geometrii różniczkowej autor kładzie duży nacisk na podstawowe idee "struktury przestrzeni stycznej", które rozwija z kilku różnych punktów widzenia - niektóre geometryczne, inne bardziej algebraiczne. Jest to robione ze świadomością trudności, jakich często doświadczają studenci fizyki, gdy po raz pierwszy stykają się z dość abstrakcyjnymi ideami geometrii różniczkowej.
